2026年一建【经济】张 湧【推荐】，第2讲-1.2名义利率与有效利率计算
2026环球网校一级建造师《建设工程经济》考点精讲第2讲-1.2名义利率与有效利率计算
| 【课前学习建议】 | ||
| 本讲为第1章第2节的内容。 | ||
| 学习内容为： | ||
| ①名义利率和有效利率的概念
②名义利率和有效利率的计算 ②名义利率和有效利率的关系 |
||
【考点】名义利率与有效利率的计算（必会）
【考频：2025、2024、2023、2022补、2022、2021】引子：为什么会存在有效利率和名义利率的差异？
掌握几个名词概念（计息期和收付期小于一年）
①计息周期：用于表示计算利息的时间单位。计息周期数m，计息周期利率i。
②资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔n。
③名义利率r：通常是指单利计息情况下的年利率。
④有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率和年有效利率。如：按月计息，每半年支付一次，要计算半年实际利率。按月计息，每季度支付一次，要计算季度实际利率。
| 单利计算 | 所得到的年利率为 | 名义利率 |
如果计息周期利率为i，则按，即：r=i×m。
| 复利计算 |
按所得到的年利率为年有效利率：
r m
F − P P（1 + ）
年有效利率 i = = m − P = （1 + r ）m − 1
P P m 其中r为年名义利率，i为计息周期利率，m为1年内计息次数。
r n
F − P P（1 + ） − P
其他有效利率 i = = m = （1 + r ）n − 1
P P m
其中r为年名义利率，i为计息周期利率，m为1年分成几个阶段，比如求月有效利率，m为12；求季度有效利率，则m为4。n为该阶段复利的次数。
| 由以上可以看出， | 名义利率与有效利率的差别受计息周期数m的影响，计息期数越多（即计息周 | |
| 期越短），则年名义利率和有效利率的差别越大 | 。 | |
总结：已知名义利率12%
| 按X（计息周期）复利计息 | 实际利率计算 |
| 月
（月名义利率=12%/12=1%） |
季度实际利率=（1+1%）3-1 |
| 半年实际利率=（1+1%）6-1 | |
| 年实际利率=（1+1%）12-1 | |
| 季度
（季度名义利率=12%/4=3%） |
半年实际利率=（1+3%）2-1 |
| 年实际利率=（1+3%）4-1 | |
| 半年
（半年名义利率=12%/2=6%） |
年实际利率=（1+6%）2-1 |
【考点清单】
1.概念题：有效利率和名义利率的关系，有效利率的大小的决定因素
2.计算题：有效利率的计算
【例题·单选】某企业拟向银行存入一笔期限1年的资金，采用复利计息，到期一次性取出本息。
有四种存款方案可供选择，数据见下表，不考虑其他因素，该企业应选择的存款方案是（ ）。【2025】
| 存款方案 | 计息方式 | 年名义利率 |
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| 方案一 | 按年计息 | 4% |
| 方案二 | 按半年计息 | 4% |
| 方案三 | 按季计息 | 3% |
| 方案四 | 按月计息 | 3.5% |
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
【答案】B
【解析】A选项：年实际利率是4%。
B选项：年实际利率是（1+4%/2）2-1=4.04%。 C选项：年实际利率是（1+3%/4）4-1=3.04%。
D选项：年实际利率是（1+3.5%/12）12-1=3.56%。因为是存款，所以应选择实际利率最大的方案二。
【例题·单选】某企业拟从金融机构借入一笔期限5年的资金，四种计息方案如下表:
| 方案 | 贷款利率 | 计息方式 |
| 方案一 | 年利率5% | 按年单利计息，当期支付利息 |
| 方案二 | 年利率5% | 按年复利计息，到期还本付息 |
| 方案三 | 月利率0.4% | 按年单利计息，当期支付利息 |
| 方案四 | 月利率0.4% | 按年复利计息，到期还本付息 |
在其他条件相同的情况下，仅从资金使用成本考虑，最佳的方案是（ ）。【2024】
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
【答案】C
【解析】【内容考查】本题考查的是利率的计算。
【选项分析】从资金使用成本考虑，选择最佳的方案是选择利率最小的方案。
方法一：方案一：本利和=本金×5%×5=本金×25% 方案二：本利和=本金×（1+5%）5-本金=本金×27.63% 方案三：本利和=本金×0.4%×12×5=本金×24%
方案四：本利和=本金×（1+0.4%×12）5-本金=26.42% 可以看出，方案三最低。
方法二：
方案一与方案二比较，选择按单利计息的方案一，方案三与方案四比较，选择按单利计息的方案三，方案三的年利率为0.4%×12=4.8%，低于方案一的5%，故最小利率的是方案三。
【例题·多选】关于年有效利率的名义利率的说法，正确的有（ ）。【2014】
A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E.当每年计息周期数等于1，有效利率等于名义利率
【答案】BE
【解析】有效利率计算了复利，因此更能反映资金的时间价值。如果期限为1年，有效利率等于名义利率。
【课中知识拓展】
名义利率一定，计息周期越短，说明计息的次数越多，也就是计息周期数越多，那么年有效利率比年名义利率大的就越多。
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